Aktüeryal Temel (TRH-2010)

Bu sayfa parasal bir tazminat kalemi anlatmaz — Kalıcı İş Gücü Kaybı, Destekten Yoksun Kalma ve Tedavi ve Bakım modüllerinin dayandığı ortak aktüeryal (anüite) altyapıyı belgeler.

Yasal Dayanak

TRH-2010 yaşam tablosu (Trafik Sigortası Genel Şartları Ek-7). İskonto oranı %1,65 olup doğrudan tabloya gömülüdür — modüller ayrıca iskonto hesaplaması yapmaz.

Girdiler

TRH-2010 tablosu, her yaş x için üç değer içeren satırlardan oluşur:

Alan	Açıklama
x	Yaş
ex	Beklenen kalan yaşam süresi (yıl)
Dx	Komütasyon değeri (iskontolu hayatta kalma ağırlığı)
Nx	Komütasyon değeri (Dx değerlerinin x’ten tablo sonuna kadar kümülatif toplamı)

Tablo cinsiyete göre ayrıdır (erkek/kadın) — ilgili modül, kişinin cinsiyetine göre doğru tabloyu seçer.

Formül / Adımlar

Tam hayat anüitesi (dönem başı ödemeli — Ek-2 M.7/2):

äx = Nx / Dx

Bu değer, x yaşındaki bir kişiye ömür boyu, yılda bir kez (dönem başında) ödenecek 1 birimlik bir gelir akışının bugünkü (iskontolu) değeridir.

Dilim anüitesi (dönemsel — Ek-3 M.8/2): Bugünden t1 yıl sonra başlayıp t2 yıl sonra biten bir gelir dilimi için:

ä(x; t1, t2) = (N(x+t1) − N(x+t2)) / Dx

t1 = 0 olduğunda bu klasik n yıllık dönemsel anüite ä(x:n)e denk gelir. Tablo sonunu aşan yaşlarda N(x) = 0 kabul edilir (ömür sonu).

Komütasyon fonksiyonları:

N(tablo, x) = tablo satırındaki Nx değeri (x tablo sınırını aşarsa 0)
D(tablo, x) = tablo satırındaki Dx değeri
beklenenOmur(tablo, x) = tablo satırındaki ex değeri

Ondalıklı yaşlar (Math.floor) ile en yakın alt tam yaşa yuvarlanarak tablo satırı seçilir.

Tam yaş hesabı:

tamYas(dogum, hesapTarihi) = hesapTarihi.yil − dogum.yil
                              − (ay/gün henüz geçmediyse 1)

Doğum günü henüz geçmemişse (ay veya gün bazında) bir yaş düşülür — klasik “doğum günü henüz gelmedi” kuralı.

Kullanım örnekleri

• Kalıcı iş gücü kaybı: İşleyecek dönemde hem “aktif” (çalışma çağı) hem “pasif” (emeklilik sonrası ömür boyu) dilimler için ayrı dilimAnuitesi / tamHayatAnuitesi çağrıları yapılır.
• Destekten yoksun kalma: Her hak sahibi, kendi doğum tarihi ve cinsiyetine göre kendi tablosuyla, kendine özgü giriş/çıkış zaman dilimleri için dilimAnuitesi hesaplar.
• Tedavi ve bakım: Bakıcı gideri, kişinin hesap tarihindeki yaşına göre tamHayatAnuitesi (ömür boyu) ile çarpılır.

Sınırlamalar / Uyarı

TRH-2010 tablosu ve %1,65 iskonto oranı, aktüeryal hesaplamalarda yaygın kabul gören bir standarttır ancak kesin aktüeryal rapor, resmi bir aktüer tarafından hazırlanmalıdır. Tablo uzunluğunu aşan yaşlarda (x ≥ tablo.length) hesap N(x) = 0 varsayımıyla ömrün sona erdiğini kabul eder.

Kaynak: backend/api/src/hesaplamalar/aktuerya.ts